Statistique appliquée à l’exploitation de mesures

Par Isabelle Rivals, maître de conférences, Équipe de Statistique Appliquée, ESPCI ParisTech.

Ce cours s’adresse aux étudiants de MTX4 de Polytech’Paris-UPMC. Les ressources pédagogiques sont en accès restreint à Polytech’Paris-UPMC.

SUPPORT DU COURS (12x2h)

• I. Introduction

• II. Variables aléatoires
  Définitions, notions de statistique descriptive
  Densités de probabilité utiles
  Théorème de Fisher-Cochran

• III. Estimation ponctuelle et par intervalle des paramètres d’une distribution
  Estimation ponctuelle
  Estimation par intervalle
  Exemples tirés de publications

• IV. Tests d’hypothèses
  Tests de comparaison à une référence
  Tests de comparaison de deux échantillons
  Test d’élimination de valeurs aberrantes
  Tests de chi-deux
  Risque d’erreur de première espèce et valeur-p

• V. Régression linéaire et moindres-carrés
  Types de relations entre deux grandeurs
  Estimation ponctuelle et par intervalle des paramètres d’une régression
  Test de signification des paramètres
  Intervalle de confiance pour la régression
  Intervalle de prédiction pour une nouvelle mesure
  Application à la droite d’étalonnage et à son inversion
  Test du biais d’un modèle

ANNEXES

• Table de la densité gaussienne centrée réduite (pdf)
• Table des densités de Student (pdf)
• Table des densités de Pearson (pdf)
• Table des densités de Fisher (0.95) (jpg)
• Table des densités de Fisher (0.975) (jpg)
• Table des densités de Fisher (0.99) (jpg)
• Table des densité de Poisson (pdf)
• Papier gausso-arithmétique (pdf)

TRAVAUX DIRIGÉS SOUS EXCEL (4x2h)

Avec Jérôme Vial, maître de conférences, Laboratoire Sciences Analytiques, Bioanalytiques et Miniaturisation, ESPCI ParisTech

• TD1 : énoncé (pdf), fichier de données (TD1.xls)
• TD2 : énoncé (pdf), fichier de données (TD2.xls)
• TD3 : énoncé (pdf), fichier de données (TD3.xls)