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Les activités de recherche de l’Équipe de Statistique Appliquée (ESA) sont motivées par le besoin accru de modéliser le comportement de processus complexes à partir de données numériques, que ce soit dans l’industrie ou dans le domaine du vivant. L’ESA développe ainsi des outils théoriques et pratiques appropriés au traitement de telles données et au type de complexité à maîtriser, qu’il s’agisse de fortes non-linéarités, de la grande dimensionnalité des phénomènes, ou encore de l’incertitude qui les entache.
Depuis sa création par Pierre-Gilles de Gennes en mars 2000, l’ESA a consolidé deux grands champs d’opération, le développement de méthodes statistiques pour les sciences de l’ingénieur d’une part, et la modélisation des systèmes nerveux d’autre part. Dans ces deux domaines, l’ESA a notamment développé une expertise de la mise en œuvre des réseaux de neurones formels.
Avec son rattachement, en septembre 2014, à l’unité de Neurophysiologie respiratoire expérimentale et clinique de la Pitié-Salpêtrière, UMRS1158, l’ESA met au service des questions centrales dans les axes de recherche de cette unité les outils mathématiques et informatiques dont elle dispose, que ce soient (i) des outils statistiques comme les plans d’expérience, les analyses et tests appliqués aux données expérimentales, (ii) des outils d’analyse en temps et fréquence de signaux physiologiques, ou (iii) des outils de modélisations et de simulation comme les réseaux de neurones formels.
Modélisation du vivant
Etude des liens activité/structure dans des réseaux de neurones bio-vraisemblables. Modélisation biologique et simulation. Exemples :
• Modélisation de la genèse des rythmes ventilatoires chez les vertébrés
• Modélisation de propriétés bio-mécaniques des voies aériennes supérieures chez l’homme
Traitement et analyse de signaux biologiques
Analyses temps-fréquence. Evaluation et construction de descripteurs pertinents et analyses mutivariées. Exemples :
• Analyse de signaux cardiaques pour l’étude des interactions entre activité cardiaque, système nerveux autonome et respiration
• Extraction du bruit d’origine cardiaque dans des électromyogrammes diaphragmatiques
• Analyse de signaux ventilatoires pour la caractérisation dynamique à l’effort chez des patients affectés de bronchopathie obstructive chronique (BPCO)
• Analyse de signaux ventilatoires pour la description en termes d’apnées/hypopnées de neurogrammes enregistrés ex vivo chez une souris mutante
Analyses biostatistiques
Analyses multivariées : régressions linéaires généralisées, méthodes non supervisées. Exemples :
• Etude de la survie de patients atteints de tumeurs primitives malignes cérébrales admis en réanimation avec ou sans détresse respiratoire aigüe
• Caractérisation des perceptions sensorielles et émotionnelles de sujets dyspnéïques à l’aide de méthodes de groupement non supervisées
• Analyse des effets du stress chez le rat sur les mesures cardiaques de l’équilibre du système nerveux autonome, ou sur la réponse à l’hypercapnie/hypoxie, avec ou sans blocage de neurones orexygènes
• Contribution à l’élucidation des facteurs épigénétiques de la mucoviscidose par l’analyse statistique de la méthylation de gènes modificateurs de CFTR, de données de puces pangénomiques, de données d’expression, etc. en collaboration avec le Laboratoire de Génétique de Maladies Rares, UMRS 827 (Montpellier).
• Planification et analyse statistique de données de puces à ADN liées notamment à l’étude de la trisomie 21 et de la maladie d’Alzheimer avec l’Institut du Cerveau et de la Moelle épinière
• Planification et analyse statistique de données de puces à ADN pour l’élucidation des mécanismes mis en jeu dans des douleurs neuropathiques, en collaboration avec le Laboratoire de Plasticité du Cerveau de l’ESPCI
Méthodes statistiques pour les sciences de l’ingénieur
Élaboration de procédures de construction et de sélection de modèles linéaires et non linéaires (réseaux de neurones formels). Statistique bayésienne. Exemples :
• Développement d’outils statistiques pour les données de GCxGC-MS, en collaboration avec le Laboratoire Sciences Analytiques, Bioanalytiques et Miniaturisation de l’ESPCI, et l’Institut de Recherche Criminelle de la Gendarmerie Nationale, à la fois pour le traitement des chromatogrammes et des applications forensiques telles que l’identification bayésienne de sujets à partir de leur odeur
• Détection bayésienne d’isotopes radioactifs de xénon avec le CEA/DASE dans le cadre du Traité d’interdiction complet des essais nucléaires (TICE)
• Modélisation par réseaux de neurones pour la genèse rapide d’images de scènes géographiquement étendues (contrat ONERA)
Etude théorique des aspects computationnels des réseaux de neurones formels
En collaboration avec le Laboratoire d’économie mathématique et de microéconomie appliquée (LEMMA) de l’Université Paris 2. Exemples :
• Propriétés de codage de réseaux de neurones dynamiques bio-vraisemblables dans une architecture de type "chaines bouclées" (synfire rings)
• Propriétés calculatoires, en termes de "machine de Turing", de réseaux de neurones dynamiques binaires